logikk

Logikk er studiet av prinsippene for gyldig resonnement og strukturen i argumenter. Den søker å avklare hvordan påstander følger av hverandre, og hvordan man kan vurdere sannheten av konklusjoner basert på antagelser eller premisser. Innen logikk skilles det mellom formell logikk, som bruker symboler og regler for å teste gyldighet, og mer intuitionistiske eller filosofiske tilnærminger som tar opp språk og betydning.

Historisk har logikk hatt varierende vekt i forskjellige tradisjoner. I antikkens Hellas utviklet Aristoteles den syllogistiske logikken, som analyserer relationer mellom kategorier. Senere ble Boole viktig i utviklingen av en algebraisk form for logikk, mens Frege la grunnlaget for moderne formell logikk med predikatregning og kvantifikasjon. På 1900-tallet førte arbeidet til Gödel, Tarski og senere Kripke til sentrale innsikter om ufullstendighet, sannhet og modellteori. Disse gjennombruddene har gjort logikk til et viktig verktøy i matematikk, filosofi og informatikk.

Logikk deles ofte inn i underfelt som proposisjonell logikk, førsteordens logikk og høyere ordens logikk, samt semantikk, bevislogikk og modellteori. Ikke-klassiske logikker som modal, intuitionistisk, temporær og fuzzy logikk utvider rammeverket for å behandle nødvendighet, mulighet, kunnskap, usikkerhet og andre konsepter. Innen informatikk brukes logikk i programmeringsspråks semantikk, formell verifisering, automatisert bevisføring og kunstig intelligens.

Kjernebegreper i logikk inkluderer gyldighet, sannhet, konsekvens, valide vs holdbare argumenter, konsistens og decidérbarhet. Logikk gir et fundament for rasjonell tenkning og for systematisk analyse av resonnement i matematikk, filosofisk argumentasjon, språk og databehandling.