HookeGesetz

Hookes Gesetz, auch Hooke's Gesetz genannt, beschreibt das Verhältnis zwischen der auf einen elastischen Körper wirkenden Kraft und der daraus resultierenden Verformung im elastischen Bereich. In der einfachen eindimensionalen Form eines linearen Federkörpers lautet die Gleichung F = -k x. F ist die Rückstellkraft, x die Verschiebung vom Gleichgewicht, und k die Federkonstante (Einheit N/m), die Steifigkeit der Feder. Das Vorzeichen zeigt an, dass die Rückstellkraft der Verschiebung entgegenwirkt. Das Potenzial der Feder ist U = 1/2 k x^2, und eine an der Feder befestigte Masse m folgt der Gleichung m d^2x/dt^2 + k x = 0, was zu harmonischen Schwingungen führt.

In der Festkörperphysik lässt sich Hookes Gesetz in drei Dimensionen als lineare Kopplung zwischen Spannung und Dehnung formulieren: sigma = C : epsilon. Im Isotropfall reduziert sich dies auf sigma = E epsilon, wobei E der Youngs-Modul ist. Diese Formen gelten jedoch nur für kleine Verformungen im elastischen Bereich; bei größeren Dehnungen, plastischer Verformung oder viskoelastischem Verhalten weicht das Materialverhalten oft von der einfachen linearen Beziehung ab.

Historisch stammt Hookes Gesetz aus Arbeiten des 17. Jahrhunderts von Robert Hooke; der Begriff ist nach ihm benannt. Das Gesetz dient als grundlegendes Modell in der Mechanik und Materialwissenschaft, etwa bei der Analyse von Federpendeln, Schwingungen, Tulomen und der linearen Elastizität von Bauteilen.