Hoeken

Hoek is een meetkundige figuur die ontstaat uit twee halflijnen met een gemeenschappelijk eindpunt, het hoekpunt. De opening tussen de twee halflijnen bepaalt de grootte van de hoek. Hoeken kunnen liggen in twee dimensies (vlak) of als dihedrale hoeken tussen twee vlakken in drie dimensies.

In het vlak worden hoeken meestal gemeten in graden of in radialen. Een volledige ronde bestaat uit 360 graden. Voor de hoelengte gelden verschillende klassen: acute hoeken (< 90°), rechte hoeken (90°), obtuse hoeken (> 90° en < 180°), en een rechte hoek van precies 90°, een rechte hoek. Een hoek van 180° wordt een straalhoek genoemd, en hoeken groter dan 180° tot 360° heten reflexhoeken. In de meetkunde rondom een punt komen altijd 360 graden samen.

Hoeken worden vaak genoteerd met drie punten waarbij het middenpunt het hoekpunt is, bijvoorbeeld ∠ABC. Een andere veelgebruikte notatie is ∠A of soms ∠CAB als er meerdere hoeken rond hetzelfde punt bestaan. Daarnaast wordt de hoek gemeten in graden (°) of in radialen (rad).

In een driehoek is de som van de drie binnenehoeken altijd 180°. Een centraal begrip in de trigonometrie zijn de hoeken: de functies sine, cosine en tangent koppelen de lengteverhoudingen in een rechthoekige driehoek aan de maat van een hoek. In driedimensionale contextikkomen ook hoeken tussen vlakken voor, zoals dihedrale hoeken, aan de orde.

Toepassingen van hoeken omvatten meet- en constructiewerk, navigatie, cartografie, computergraphics en wiskundig onderzoek. Het begrip hoeken vormt de basis voor veel geometrische en trigonometrische principes.