Heteroskedastisk

Heteroskedastisk (eller heteroskedastisitet) er et begrep i statistikk og regresjonsanalyse som beskriver at variansen til feilleddet eller avhengig variabel ikke er konstant på tvers av observasjoner. I en enkel regresjon antas ofte homoskedastisitet, det vil si konstant feilvariasjon uavhengig av verdien på den forklarende variabelen. Når variansen endres med nivået på for eksempel den forklarende variabelen, betegnes det som heteroskedastisk.

Årsaker til heteroskedastisitet kan være manglende modellspesifikasjon, utelatte relevante variabler, feil funksjonsform, målefeil eller data som består av flere undergrupper med ulik varians. Også naturlige prosesser som gir større spredning ved høyere nivåer av en variabel kan føre til heteroskedastisitet. Outliers og skjevfordeling i feilene kan bidra til variansen som ikke er konstant.

Konsekvensene av heteroskedastisitet er mest merkbare for statistisk inferanse. OLS-estimatorene for regresjonskoeffisientene kan være upålitelige i form av standardfeil og tester, selv om koeffisientene i seg selv er konsistente. Dette kan gjøre t‑tester og F-tester ugyldige dersom man ikke korrigerer for heteroskedastisitet.

Diagnose kan gjøres ved visuell inspeksjon av residualer mot fitted verdier, eller gjennom tester som Breusch-Pagan, White-test eller Goldfeld-Quandt. For å håndtere problemet brukes ofte robuste standardfeil, eller transformasjon av den avhengige variabelen (for eksempel logg), eller vekting (weighted least squares) hvis mønsteret i heteroskedastisiteten er kjent. Omfestlegging av modellen med flere relevante variabler eller interaksjoner kan også redusere problemet.