Hallmetingen

Hallmessungen nutzen den Hall-Effekt, um die elektrischen Eigenschaften von Materialien zu charakterisieren. Wird ein konstanter Strom durch eine Probe flossen und ein Magnetfeld senkrecht zum Stromfluss angelegt, erfahren die Träger eine Lorentzkraft, wodurch eine transversale Hall-Spannung V_H entsteht. Die Hall-konstante R_H wird definiert als R_H = E_y /(J_x B) und in einer plattförmigen Probe als R_H = V_H t /(I B) angegeben, wobei t die Dicke und I der Strom ist. Das Vorzeichen von R_H gibt den Trägertyp (Elektronen oder Löcher) an.

Aus Hallmessungen lassen sich die Trägerdichte und die Mobilität ableiten. Für ein Material mit einem dominanten Ladungsträger Typ gilt n = 1/(q R_H), wobei q die Elementarladung ist. Die Mobilität μ lässt sich aus σ = 1/ρ und μ = σ R_H bestimmen; alternativ μ = |R_H|/ρ. In dünnen Schichten oder zweidimensionalen Systemen ergibt sich eine Flächen-Trägerdichte n_s mit R_H = 1/(q n_s). Bei Mischträgertätern kann die Auswertung komplexer sein und mehrfache Carrier-Typen oder nichtlineare Hall-Koeffizienten verursachen.

Messaufbau und Verfahren umfassen typischerweise Hall-Bar-Geometrien oder van-der-Pauw-Methoden. Die Probe wird mit Kontakten am Rand versehen; Strom wird injiziert, das Magnetfeld schrittweise geändert und die transversale Hall-Spannung gemessen. Wichtig sind der lineare Bereich bei niedrigen Feldern, Temperaturabhängigkeiten und Korrekturen gegen Messfehler wie Achsenversatz oder magnetische Abhängigkeiten. Hallmessungen finden breite Anwendung in der Charakterisierung von Halbleitern, metallischen Legierungen, Dünnfilmen und neuartigen Materialien wie Graphen oder 2D-Systemen.