Lorentzkraft

Die Lorentzkraft ist die Kraft, die auf eine bewegliche elektrische Ladung in einem elektromagnetischen Feld wirkt. Sie wird durch die Gleichung F = q (E + v × B) beschrieben, wobei q die Ladung, v die Geschwindigkeit des Teilchens, E das elektrische Feld und B das magnetische Feld ist.

Die Kraft setzt sich aus einer elektrischen Komponente qE und einer magnetischen Komponente q v × B zusammen. Das Kreuzprodukt bestimmt die Richtung der magnetischen Komponente; für positive Ladungen ergibt sich die Richtung, für negative Ladungen invertiert sie sich.

Bei E = 0 wirkt F_mag = q v × B; die Betragsgröße ist F = |q| v B sin(θ). Ist v perpendicular zu B, führt dies zu einer kreisförmigen Bewegung mit dem Radius r = m v / (|q| B) (bei nichtrelativistischen Geschwindigkeiten).

Wenn sowohl E als auch B vorhanden sind, wirken elektrische und magnetische Kräfte gleichzeitig. In Feldern mit E und B, die senkrecht zueinander stehen, entsteht eine E×B-Drift mit der Driftgeschwindigkeit v_d = E × B / B^2.

Die Lorentzkraft ist grundlegend in der Praxis und theoretischen Physik: Sie erklärt die Ablenkung von Teilchen in Massenspektrometern, Zyklotronen, Teilchenbeschleunigern sowie dem Hall-Effekt. In der Relativistik lässt sich die Kraft durch den elektromagnetischen Feldtensor beschreiben, F^μ = q F^{μν} u_ν, wobei F^{μν} der Feldtensor ist; das klassische Formelbild folgt im langsamen Grenzfall.