GuidedFilterVerfahren

GuidedFilterVerfahren, oft als Guided Filter bezeichnet, ist ein edge‑erhaltender Bildfilter, der 2010 von He, Sun und Tang eingeführt wurde. Es verwendet ein Leitbild (Guidance-Bild) I, um die Filterung eines Zielbildes p so zu steuern, dass Kanten im Leitbild maßgeblich erhalten bleiben. Im Grundmodell q_i wird in einem lokalen Fenster ω_k ein lineares Modell angestrebt: q_i = a_k I_i + b_k, wobei I das Leitbild, q das gefilterte Ergebnis und a_k, b_k die lokalen Koeffizienten sind.

Die Koeffizienten a_k und b_k werden so bestimmt, dass das lineare Modell die Beziehung zwischen I und p in ω_k minimalen quadratischen Fehler minimiert. Dafür werden für jedes Fenster der Mittelwert von I, die Varianz von I und die Kovarianz zwischen I und p berechnet. Aus var(I) und kovarianz(I,p) ergibt sich a_k = cov(I, p) / (var(I) + eps) und b_k = mean(p) - a_k · mean(I). Anschließend werden a_k und b_k über alle Fenster hinweg gemittelt, um ā_i und b̄_i für jedes Pixel zu erhalten. Schließlich wird q_i = ā_i I_i + b̄_i berechnet. So wird die Ausgabe in der Nähe des Leitbilds scharf an Kanten angepasst und glättende Regionen erhalten.

Die Rechenkomplexität beträgt O(N), da Box-Filteroperationen verwendet werden, die sich effizient implementieren lassen. Die Methode lässt sich auf farbige Leitbilder erweitern, wobei Koeffizienten entsprechend vektorisiert werden. Typische Parameter sind der Fenster-Radius r und die Regularisierung eps, die das Gleichgewicht zwischen Glättung und Kantendetails steuern.

Guided Filter finden breite Anwendung in der Bild- und Tiefenverarbeitung, Demosaicing, HDR-Kompression, Rauschunterdrückung und Depth-Upsampling, sowie als Baustein in mehrstufigen, edge-aware Filtern. Die Methode wurde in der Publikation Guided Image Filtering von He, Sun und Tang vorgestellt.