Größendistribution

Größendistribution beschreibt die Verteilung der Größenmerkmale in einer Population oder Probe. Sie wird für Objekte wie Partikel, Zellen, Körner oder Molekülaggregate verwendet und bezieht sich typischerweise auf eine charakteristische Größe wie Durchmesser, Länge oder Fläche. Die Verteilung informiert darüber, wie gleichmäßig die Größen verteilt sind und welche Abweichungen vom Mittelwert auftreten.

Zu den häufigsten Verteilungen gehören die lognormale Verteilung, die oft die Größenverteilung von Partikeln erklärt, weil Wachstum multiplikativ wirkt; die Gamma-Verteilung; die Weibull-Verteilung; auch einfache Normal- oder Exponentialverteilungen kommen vor, sind aber weniger typisch wegen der Schiefe der Größenverteilung.

Mathematisch lässt sich eine Größendistribution durch die Wahrscheinlichkeitsdichte p(x), die kumulative Verteilungsfunktion F(x) oder durch diskrete Häufigkeiten darstellen. Wichtige Kenngrößen sind der Mittelwert, der Median, der Modus, die Varianz sowie Streuungsmaße wie die Standardabweichung oder der Polydispersitätsindex (PDI).

Messung und Darstellung: Größenverteilungen werden durch dynamische Lichtstreuung (DLS), Laserstreuung/Laser-Diffraction, Siebung, Raster- oder Transmissionselektronenmikroskopie ermittelt. Häufig wird die Verteilung auch als differential distribution dN/dlog D oder als kumulative Verteilung N(>D) dargestellt.

Anwendungen: In der Kosmetik, Pharmazie, Nanotechnologie, Materialwissenschaft, Umwelt- und Aerosolwissenschaft beeinflusst die Verteilung Fließeigenschaften, Reaktivität, Freisetzung und Stabilität von Produkten. Der Polydispersitätsindex dient als Maß für die Breite der Verteilung; niedrigere Werte bedeuten monodispers, höhere Werte breitere, stärker unterschiedliche Größenverteilungen.