Gravitationsgesetz

Gravitationsgesetz, auch Gravitation genannt, beschreibt die Anziehung zwischen Massen. In der klassischen Newtonschen Form lautet die Kraft zwischen zwei punktförmigen Massen m1 und m2, getrennt durch den Abstand r, F = G m1 m2 / r^2. Die Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie der Massen. G ist die gravitative Konstante, deren Wert ca. 6,67430×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 beträgt. In der Vektorform lässt sich die Wechselwirkung auch schreiben als F12 = -G m1 m2 (r1 - r2) / |r1 - r2|^3, wobei die Richtung durch den Vektor zwischen den Massen festgelegt ist. Die resultierende Gravitationsbeschleunigung eines Testsatzes m ist g = F/m, und das Gravitationsfeld eines Punktmasses M folgt g(r) = -G M / r^2 r_hat.

Das Gravitationsgesetz führt auch das Gravitationpotential her: U(r) = -G M m / r und das zugehörige Potential Φ(r) = -G M / r. Es handelt sich um eine zentrale, invers-Quadrat-Kraft, die die Bewegung von Himmelskörpern erklärte und die Keplerschen Gesetze ableitete.

Historisch war Isaac Newton der Entwickler dieses Gesetzes, das er in den Principia Mathematica (1687) formulierte und damit die Beobachtungen der Planetenbahnen mathematisch erklärte. Das Gesetz bildet die Grundlage der klassischen Mechanik in der Gravitation und wird zur Beschreibung von Planeten-, Mond- und Satellitenbahnen sowie von Gezeitenwirkungen verwendet.

Beschränkungen bestehen dort, wo Geschwindigkeiten relativ zur Lichtgeschwindigkeit oder starke Gravitationsfelder eine Rolle spielen. In solchen Fällen liefert die Allgemeine Relativitätstheorie eine weitergehende Beschreibung der Gravitation.