GiniKoeffizienten

Der Gini-Koeffizient ist ein statistisches Maß für die Ungleichheit der Verteilung von Einkommen oder Vermögen in einer Population. Er reicht von 0 bis 1: 0 steht für perfekte Gleichheit, 1 für maximal mögliche Ungleichheit (theoretisch; in der Praxis je nach Datenquelle weniger stark vorkommend). Der Koeffizient wird häufig verwendet, um Ungleichheit zwischen Ländern, Regionen oder über die Zeit hinweg zu vergleichen.

Berechnung und Interpretation Orientierend basiert der Gini-Koeffizient auf der Lorenz-Kurve, die kumulierte Anteile des Einkommens oder Vermögens gegen den kumulierten Anteil der Bevölkerung abbildet. Der Gini-Koeffizient entspricht der Fläche zwischen der Lorenz-Kurve und der Gleichverteilungslinie, relativ zur Gesamtfläche unter der Gleichverteilungslinie. In der diskreten Form aus Rohdaten sortiert nach aufsteigender Größe gilt bei n Beobachtungen und Mittelwert μ:

G = (1/(n μ)) ∑_{i=1}^n (2i - n - 1) x_(i).

Eine äquivalente Darstellung ist G = (1/(2 n^2 μ)) ∑_{i=1}^n ∑_{j=1}^n |x_i - x_j|. G kann auch durch andere Vorlagen wie der Fläche unter der Lorenz-Kurve beschrieben werden.

Daten und Anwendung Der Gini-Koeffizient lässt sich aus individuellen Daten oder aus gruppierten Daten schätzen und wird sowohl für Einkommen als auch für Vermögen verwendet. Er ist invariants gegenüber proportionaler Skalierung (Multiplikation aller Werte mit einer Konstante verändert G nicht) und kann durch Datenqualität, Messfehler oder unterschiedliche Einkommensdefinitionen beeinflusst werden. Additive Verschiebungen der Werte können G verändern.

Kritik und Grenzen Zwar gibt der Gini-Koeffizient einen kompakten Überblick über Ungleichheit, er zeigt jedoch nicht, wo Ungleichheit entsteht und wie sie verteilt ist. Er ist empfindlich gegenüber der Datenbasis und der Methodik und lässt sich nicht eindeutig aus einzelnen Teilpopulationen ableiten. Ergänzende Maße wie Theil- oder Atkinson-Index sowie Decompositionen nach Subgruppen werden häufig herangezogen. Der Gini-Koeffizient wurde 1912 von Corrado Gini eingeführt und ist heute eines der verbreitetsten Instrumente zur Messung wirtschaftlicher Ungleichheit.