Gesamtparität

Gesamtparität (total parity) bezeichnet die gesamte Paritätsquantenzahl eines mehrteiligen Quantensystems. Unter einer Paritätstransformation, die Raumkoordinaten r auf −r abbildet, erhält die Wellenfunktion ein Vorzeichen gemäß dem Produkt der intrinsischen Paritäten der Teilchen und der orbitalen Anregung des Systems. Die Gesamtparität ist eine invarianten Größe unter räumlicher Inversion und dient der Klassifikation von Zuständen in der Kern- und Teilchenphysik.

Berechnung und Bedeutung: Für ein System aus N Teilchen mit intrinsischen Paritäten p_i gilt grob

P_G = (∏_{i=1}^N p_i) × (−1)^L,

wobei L der Gesamtbahnumgang bzw. derRelativorbitalimpuls des Zustands ist. Die Spinquantenzahl beeinflusst die Parität nicht direkt; es ist der räumliche Anteil der Wellenfunktion, der durch (−1)^L eingegriffen wird. In starken und elektromagnetischen Wechselwirkungen ist die Gesamtparität in der Regel eine erhaltende Quantenzahl, während sie in der schwachen Wechselwirkung verletzt werden kann.

Beispiele: Die Deuteron besitzt zwei Nukleonen mit intrinsischer Parität +1, und im Grundzustand L = 0, daher P_G = +1. Ein Pikorn- oder Pionenzustand π hat aufgrund des intrinsischen Paritätenverhältnisses p_q p_{\bar q} = −1 und L = 0 eine Gesamtparität von −1. Bei zwei Pionen im Relativzustand ergibt sich P_G = (−1)×(−1) × (−1)^L = (+1)×(−1)^L.

Anwendungen: Gesamtparität wird verwendet, um Zustände zu klassifizieren, Übergänge und zulässige Zerfälle in der Hadronen- und Kernphysik abzuleiten und Paritätsregeln in starken/elektromagnetischen Prozessen zu prüfen. In der schwachen Wechselwirkung kann Parität jedoch verletzt werden, weshalb Gesamtparität nicht universell erhalten bleibt.