Frequenzanalysen

Frequenzanalysen bezeichnen die Untersuchung der Häufigkeitsverteilung von Ereignissen, Merkmalen oder Messwerten sowie die Untersuchung ihrer Frequenzen im Zeitverlauf bzw. im Frequenzspektrum. Die Bezeichnung wird in verschiedenen Fachgebieten unterschiedlich verwendet: in der Statistik bezeichnet sie meist die Analyse von Häufigkeiten und Verteilungen; in der Signalanalyse die Bestimmung der Frequenzinhalte eines Signals.

In der deskriptiven Statistik entsteht eine Häufigkeitsverteilung aus absoluten und relativen Häufigkeiten, oft als Histogramm oder Frequenztabelle dargestellt. Ziel ist es, Muster, Ausprägungen oder Abweichungen sichtbar zu machen. Typische Schritte sind Datenerhebung, Kodierung, Binbildung, Normalisierung und Interpretation im Hinblick auf Verteilung, Zentralwert und Streuung.

In der Signal- und Zeitreihenanalyse wird der zeitliche Verlauf eines Signals in den Frequenzraum überführt. Die Fouriertransformation (diskrete Version DFT/FFT) liefert das Spektrum oder die Leistungsdichte, aus dem periodische Strukturen ablesbar sind. Zeit-Frequenz-Verfahren wie STFT oder Wavelet-Analysen ermöglichen eine lokalere Betrachtung von Frequenzen. Bei unregelmäßiger Abtastung kommen Methoden wie Lomb-Scargle zum Einsatz.

Anwendungen finden sich in Linguistik (Häufigkeit von Wörtern, Phonemen), Musik- und Klanganalyse, Seismologie, Klimatologie, Ökonomie (Saisonalitäten), Neuro- und Verhaltensforschung (EEG-Spektren, Reaktionszeiten). Wichtige Herausforderungen sind Stichprobengröße, Datenqualität, Verzerrungen durch Binning, Fensterung und Auflösung sowie die korrekte Interpretation von Signalen im Frequenzraum.