Foutentransport

Foutentransport is het proces waarbij onzekerheden in invoerwaarden of meetgegevens worden doorgegeven naar het eindresultaat van een berekening of model. Het begrip is fundamenteel in metrologie, experimenteel onderzoek en data-analyse. Bij een functie y = f(x1, x2, ..., xn) bepaalt de gevoeligheid van y voor elke invoerwaarde hoe groot de onzekerheid in y uiteindelijk zal zijn, afhankelijk van de onzekerheden en mogelijke onderlinge samenhangen tussen de xi.

Analytische foutentransport maakt gebruik van de Tayloruitbreiding: voor kleine onzekerheden kan de lineaire benadering worden toegepast. De variatie in y wordt dan geschat met sigma_y^2 ≈ sum_i (∂f/∂x_i)^2 sigma_i^2 + 2 sum_{i<j} (∂f/∂x_i)(∂f/∂x_j) Cov(x_i, x_j), waarbij sigma_i de standaardonzekerheid van x_i is en Cov(x_i, x_j) de covariantie tussen x_i en x_j. Voor onafhankelijke invoerwaarden vereenvoudigt dit tot sigma_y^2 ≈ sum_i (∂f/∂x_i)^2 sigma_i^2.

Alternatieve methoden omvatten Monte Carlo propagatie, waarbijherhaaldelijk willekeurige monsters van de invoerwaarden worden gegenereerd volgens hun verdelingen en de functie wordt toegepast. Uit de resulterende y-distributie volgen de onzekerheden en verdelingen.

In de praktijk wordt foutentransport vaak volgens de richtlijnen van de GUM uitgevoerd, met rapportering van de gecombineerde standaardonzekerheid (u_c) en de uitgebreide onzekerheid (U = k·u_c), waarbij k afhankelijk is van het gewenste betrouwbaarheidsniveau.

Toepassingen zijn onder meer laboratoriummetingen, engineering, kalibratie en data-analyse, waar een betrouwbare communicatie van onzekerheden cruciaal is. Veelvoorkomende valkuilen zijn onder meer verwaarlozing van nonlineariteit, onderschatting van covarianten of het miskennen van systematische fouten.