Flächenmodell

Ein Flächenmodell ist ein Modell, das eine Größe oder Geometrie durch eine zweidimensionale Fläche repräsentiert. Der Begriff wird in verschiedenen Fachgebieten verwendet, wobei er je nach Kontext unterschiedliche Bedeutungen annimmt.

Im Mathematikunterricht bezeichnet das Flächenmodell meist eine Methode zur Veranschaulichung von Rechenvorgängen durch die Fläche eines Rechtecks. Bei den Faktoren a und b entspricht der Flächeninhalt des Rechtecks dem Produkt a×b. Das Modell erleichtert das Verständnis der Distributivität, der Zerlegung von Größen und der Bruchrechnung. Beispiele: 6×4 ergibt den Flächeninhalt eines 6-mal-4-Rechtecks; (6+3)×4 lässt sich als 6×4 + 3×4 schreiben.

Im technischen Bereich bezeichnet das Flächenmodell oft die Oberflächenbeschreibung eines räumlichen Objekts, also ein Oberflächenmodell statt eines Volumenmodells. Die Form wird durch Flächen beschrieben, die zusammen die äußere Haut des Objekts bilden. Repräsentationsformen sind polygonale Netze (meist Dreiecks- oder Vierecksnetze) oder parameterisierte Flächen (z. B. NURBS). Anwendungen finden sich in CAD, 3D-Grafik, Simulation und Geoinformatik. Vorteile: effiziente Oberflächendarstellung; Limitation: Nicht automatisch Volumen oder Materialverteilungen enthalten.

In der Geoinformatik werden Oberflächenmodelle oft als Digital Surface Model (DSM) oder Digital Elevation Model (DEM) bezeichnet. Abgrenzung: Ein Flächenmodell beschreibt die Außenhaut eines Objekts, während ein Solidmodell auch das Innenvolumen umfasst.

Siehe auch: Flächeninhalt, Geometrie, Computergrafik, Geoinformatik, Polygonnetz.