Fließkriterien

Fließkriterien, auch Yield-Kriterien genannt, sind in der Festkörpermechanik Bedingungen, die den Übergang von elastischem zu plastischem Verhalten eines Materials festlegen. Sie definieren die Grenzfläche im Spannungsraum, auf der das Material zu fließen beginnt, und dienen dazu, in Modellierung und Berechnung zu entscheiden, ob Spannungen noch reversibel sind oder plastische Verformungen auftreten.

In der Regel wird das Fließverhalten durch eine Fließoberfläche (yield surface) beschrieben. Innerhalb dieser Oberfläche verhält sich das Material elastisch, außerhalb tritt plastische Verformung ein. Mathematisch wird oft eine Funktion f(σ) verwendet, wobei elastisch gilt, wenn f(σ) ≤ 0, und Fließen auf f(σ) = 0 einsetzt. Abhängig vom Material und dem Spannungszustand ergibt sich dabei eine unterschiedliche Fließoberfläche.

Zu den bekanntesten Fließkriterien gehören:

- Von-Mises-Kriterium: Fließen tritt auf, wenn der äquivalente Verzerrungs- oder von-Mises-Stress σ_eq den Materialgrenzwert σ_y erreicht. Es ist rotationsinvariant und häufig für isotrope Metalle geeignet.

- Tresca-Kriterium: Fließen erfolgt, wenn der maximale Schubspannungszustand eine Grenzspannung erreicht.

- Drucker-Prager-Kriterium: Linearisiertes von-Mises-Kriterium für Druckspannungen, angepasst für zylindrische Symmetrie und Böden/Grundstoffe.

- Mohr-Coulomb-Kriterium: Wesentlich für Böden und Felsarten; basiert auf Reibungswinkel φ und Kohäsion c.

- Hill-Kriterien: Allgemeinere, anisotrope Fließkriterien für richtungsabhängige Materialien.

Anwendungen finden Fließkriterien vor allem in der Materialmodellierung, der Umformtechnik und der Finite-Elemente-Berechnung. Sie bergen Einschränkungen, da verschiedene Kriterien unterschiedliche Ergebnisse liefern, sie kalibriert werden müssen und oft raten- bzw. temperaturabhängiges Verhalten nicht automatisch abbilden.