MohrCoulombKriterium

Mohr-Coulomb-Kriterium ist eine verbreitete Festigkeitsbedingung in der Geotechnik, die das Verhalten von boden- oder felsartigen Materialien unter kombinierter Normal‑ und Schubbelastung beschreibt. Es besagt, dass die Schubspannung tau, die sich an einer Ebene mit Normalspannung sigma_n entwickelt, die maximale Festigkeit erreicht, wenn tau = c + sigma_n tan(phi). Hierbei stehen c für die Kohäsion und phi für den inneren Reibungswinkel des Materials. In vielen Anwendungen wird die Festigkeit unter effektiver Spannung verwendet: tau = c' + sigma' tan(phi'), wobei sigma' = sigma - u und u der Porendruck ist.

Die Parameter c und phi charakterisieren die Festigkeitsgrenze: Eine größere Kohäsion oder ein größerer Reibungswinkel erhöhen die maximale Schubkapazität. Die Gleichung führt zu einer linearen Festigkeitsgrenze im tau-sigma_n-Diagramm. Aus der Beziehung ergibt sich auch eine Formulierung in Bezug auf die Hauptspannungen: sigma1 = sigma3 (1 + sin(phi)) / (1 - sin(phi)) + 2 c cos(phi) / (1 - sin(phi)).

Anwendungen und Einschränkungen: Das Kriterium ist ein Standardwerkzeug in der Geotechnik und wird häufig zur Beurteilung von Böschungs- und Fundierungsstabilität, Tragfähigkeit von Bauwerken und Erdbaubemessungen eingesetzt. Es bietet eine einfache, interpretierbare Linie zur Modellierung der Festigkeit. Einschränkungen ergeben sich durch die Annahme einer linearen Grenzfläche, Vernachlässigung von Hysterese, Ratenabhängigkeit, anisotroper oder historiesensitive Eigenschaften sowie durch den Einfluss von Porenwasserdruck. In komplexeren oder dynamischen Situationen kommen oft verallgemeinerte Modelle wie Drucker-Prager oder weitere Mohr-Coulomb-Anpassungen zum Einsatz.