FalschPositivRaten

Die FalschPositivRaten (FPR) beschreibt im Kontext binärer Klassifikationssysteme die Wahrscheinlichkeit, dass eine tatsächlich negative Beobachtung fälschlich als positiv klassifiziert wird. Genauer: FPR = FP / (FP + TN), also das Verhältnis der falsch Positiven zu allen Negativen. Sie gibt an, wie oft ein Test bei negativen Fällen fälschlich Alarm schlägt.

Die FPR steht in engem Zusammenhang mit der Spezifität eines Tests. Die Spezifität ist definiert als 1 minus FPR, also der Anteil korrekter negativer Ergebnisse. In vielen Anwendungen interessiert zusätzlich der Zusammenhang zur Falschnegativrate (FNR) und zum Gesamtergebnis der Klassifikation, insbesondere wenn Grenzwerte oder Schwellen festgelegt werden.

Messung und Schätzung erfolgen aus einer Kontingenztabelle (Confusion Matrix), in der TP, FP, FN und TN erfasst werden. Bei Tests mit kontinuierlichen Werten hängt die FPR von der gewählten Entscheidungsgrenze ab; durch Verschieben der Grenze lässt sich der Trade-off zwischen FPR und FNR steuern. Die ROC-Kurve illustriert diese Beziehung und der Fläche unter der Kurve (AUC) fasst die Gesamtleistung zusammen.

Bedeutung und Anwendungen: In medizinischen Screenings, Qualitätskontrollen, Spam-Filter-Systemen oder biometrischen Verfahren ist die FPR oft kritisch, besonders in Populationen mit geringer Prävalenz. Ein hoher FPR kann zu vielen falschen Alarmen führen und die Positive Predictive Value (PPV) beeinträchtigen. Umgekehrt kann eine sehr niedrige FPR zu einer höheren FNR führen, was je nach Anwendung ebenfalls problematisch ist.

Zusammenfassend misst die FalschPositivRaten, wie häufig negative Fälle fälschlich positiv erkannt werden, und beeinflusst maßgeblich die Zuverlässigkeit eines Entscheidungsprozesses in vielen Bereichen.