Fahrplanmodellen

Fahrplanmodelle sind formale Darstellungen von Fahrplänen und Betriebsabläufen, die zur Planung, Analyse und Optimierung von Verkehrssystemen eingesetzt werden. Sie dienen dazu, Verbindungen zwischen Orten, Zeiten und Ressourcen wie Zügen, Bussen oder Fahrgästen systematisch abzubilden und zu bewerten.

Es gibt zwei zentrale Ansätze in der Fahrplanmodellierung: das zeitexpansives Netz, bei dem Ereignisse wie Abfahrt, Ankunft und Umstieg als Knoten in einem ausgedehnten Zeitrahmen modelliert werden, und das zeitabhängige Netz, bei dem Reisezeiten und Verarbeitungszeiten abhängig von der Abfahrtszeit variieren. In beiden Ansätzen müssen Nebenbedingungen wie Sicherheitsabstände, Mindestumläufe, Stellplatz- und Gleiskapazität, Umsteigezeiten und Pünktlichkeitsanforderungen berücksichtigt werden. Ziel ist oft, Ressourcennutzung, Fahrplangestaltung und Servicelevel zu optimieren.

Typische Ziele von Fahrplanmodellen sind die Minimierung von Reisezeit und Verspätungen, die Reduktion von Wartezeiten an Umsteigepunkten, die Maximierung der Pünktlichkeit und eine effiziente Nutzung von Rollmaterial, Personal und Infrastruktur. Als Outputs entstehen optimierte Fahrpläne, Taktdichte und Frequenzen, Umlaufpläne sowie Belegungs- und Sperrzeitpläne für Betriebsressourcen.

Daten und Methoden bilden die Grundlage der Modelle. Wichtige Eingaben umfassen Netzstruktur, Strecken- und Haltezeiten, Kapazitäten, Umlauf- und Personalpläne sowie Umsteigezeiten. Herausforderungen sind Unsicherheiten durch Verspätungen, saisonale Nachfrageschwankungen und Unwägbarkeiten im Netz. Zur Lösung kommen exact Methoden wie Mixed-Integer Programming (MILP) und Constraint Programming sowie heuristische, metaheuristische und simulationsbasierte Ansätze zum Einsatz, je nach Komplexität des Netzes.

Fahrplanmodelle finden breite Anwendung im Bahn- und ÖPNV-Bereich, dienen der langfristigen Planungsentscheidung, der Kapazitäts- und Investitionsbewertung und unterstützen Betriebslenkung auch bei Störungen.