FFTSpektrumanalysen

FFTSpektrumanalysen bezeichnen die Bestimmung der Frequenzinhalte eines Signals durch die Anwendung der schnellen Fourier-Transformation (FFT) auf diskrete Zeitreihendaten. Durch die Diskretisierung und eine endliche Fensterlänge wird das Zeitfenster in einen Frequenzbereich abgebildet, wobei die komplexen Fourier-Daten entweder als Betrag (Magnitudenspektrum) oder als Leistungsspektrum interpretiert werden können. Die Auflösung im Frequenzbereich hängt von der Abtastrate und der Fensterlänge ab; längere Fenster liefern feinere Frequenzauflösung, erzeugen jedoch eine schlechtere zeitliche Lokalisation.

Um unerwünschte Leckeffekte zu reduzieren, kommen Fensterfunktionen wie Hanning, Hamming oder Blackman zum Einsatz; Zero-Padding dient oft der Interpolation des Spektrums. Für sich zeitlich ändernde Signale kommt das Short-Time Fourier Transform (STFT) zum Einsatz, bei dem das Spektrum für aufeinanderfolgende Zeitfenster berechnet wird und sich zu einem Spektrogramm zusammensetzt.

Anwendungen reichen von Audio- und Musiksignalverarbeitung über Vibrations- und Maschinendiagnose, Telekommunikation, Radar, Seismologie bis hin zur Analyse biologischer Signale. Die Interpretation fokussiert sich auf dominante Frequenzen, Frequenzverläufe und Rauschanteile; das Spektrum liefert Hinweise auf Periodizität und Muster innerhalb des Signals.

Wichtige Einschränkungen betreffen die Leckage, Trade-offs zwischen Frequenzauflösung und zeitlicher Lokalisierung, Annahmen der Stationarität innerhalb des Fensters sowie Rauschen und Endlichkeit der Messdaten. Praktische Aspekte umfassen Vorverarbeitung (Detrending, Normalisierung), Dezibel-Skalierung, Referenzpegel und Software-Bibliotheken wie FFTW oder ähnliche Implementierungen. Die FFT-Komplexität liegt typischerweise bei O(N log N).

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