Eingabefunktion

Eine Eingabefunktion ist in der Mathematik und in angrenzenden Disziplinen eine Abbildung, die eine Eingabegröße X auf eine Ausgabe Y abbildet. Sie beschreibt, wie eine Eingabe das Ausgangssignal oder die Systemreaktion bestimmt. In vielen Anwendungen wird die Eingabefunktion durch das Symbol f oder u bezeichnet, wobei ihr Argument die Eingabegröße oder der Stimulus ist.

In der System- und Regelungstheorie dient die Eingabefunktion u(t) als zeitabhängige Steuergröße, die ein dynamisches System x(t) beeinflusst. Das System wird oft durch Gleichungen wie x′(t) = F(x(t), u(t), t) beschrieben. Die Eingabefunktion ist typischerweise zeitabhängig, kausal und kann stückweise stetig oder diskontinuierlich sein.

In der Informatik kann mit Eingabefunktion auch eine Funktion gemeint sein, die Benutzereingaben oder Sensorsignale ausliest, etwa input() oder scanf(). In grafischen Benutzeroberflächen bezeichnen Eingabefunktionen oft Ereignis-Handler, die Benutzerhandlungen in Werte übersetzen.

Beispiele: Eine Eingabefunktion kann u(t) = sin(t) als periodische Eingabe beschreiben oder u(t) = {a, t<0; b, t≥0} als stufenförmige Eingabe. Typische Eigenschaften betreffen Definitionsbereich, Kontinuität, Differenzierbarkeit und, je nach Kontext, Linearität oder Nichtlinearität der Abbildung.

Siehe auch: Funktion, Eingabe, Ausgangsfunktion, Systemtheorie.