Durchschnittslänge

Durchschnittslänge ist ein Begriff aus Statistik und Anwendungsfeldern, der die mittlere Länge einer Gruppe von Objekten oder Signalen angibt. Er fasst die Verteilung der Längen zu einem repräsentativen Wert zusammen und dient der Vergleichbarkeit zwischen Datensätzen. In der Praxis wird der Begriff oft synonym mit dem arithmetischen Mittel verwendet, doch auch der Median oder der Modus können je nach Verteilung sinnvoller sein.

Die häufigste Definition ist das arithmetische Mittel: L̄ = (1/n) ∑ Li, wobei Li die einzelnen Längenwerte sind. Falls die Längen mit unterschiedlichen Gewichten gewichtet werden sollen, gilt Lw = ∑ wi Li / ∑ wi, wobei wi die Gewichte darstellen. In der Statistik spricht man je nach Kontext von Stichproben- bzw. Populationsmittelwert. Abweichungen und Verteilungsformen beeinflussen, wie informativ der Durchschnitt ist.

Anwendungsbeispiele finden sich in vielen Feldern: In der Linguistik misst man die durchschnittliche Wort- oder Satzlänge; in der Biologie und Medizin können durchschnittliche Längen von Genomen, DNA-Stücken oder Strukturen von Interesse sein; in der Materialwissenschaft entspricht die Durchschnittslänge von Fäden, Kabeln oder Partikelgrößen oft den Qualitätsanforderungen; in der Informatik kann die durchschnittliche Länge von Datenpaketen relevant sein.

Der Durchschnitt kann durch Ausreißer verzerrt werden oder bei stark schiefen Verteilungen wenig aussagekräftig sein. Deshalb werden oft zusätzlich Streuungsmaße wie Standardabweichung, Konfidenzintervalle oder der Median herangezogen, um ein vollständigeres Bild der Längenverteilung zu geben.