Divisãodivisão

Divisãodivisão é uma expressão incomum que se refere à operação matemática conhecida como divisão. A divisão é a operação aritmética que determina quantas vezes um número pode caber em outro. Dados dois números a e b, com b ≠ 0, a divisão de a por b resulta em um quociente q e, quando aplicável, um resto r tal que a = bq + r. A notação mais comum é a ÷ b ou a/b. Se b divide a exatamente, o resto r é zero e o quociente é inteiro.

Em aritmética de inteiros, a divisão euclidiana garante a existência de q e r com 0 ≤ r < |b|. O caso r = 0 ocorre quando b divide a integralmente. Para números reais, o quociente pode ser um número finito ou um número com decimal periódico; para números racionais, o quociente é racional e pode ser representado de várias formas, como fração simplificada ou decimal.

Na álgebra, a divisão de polinômios utiliza o mesmo princípio: se A e B são polinômios com B não nulo, existe um quociente Q e um resto R tais que A = BQ + R, com deg R < deg B. O procedimento pode ser realizado por divisão longa ou divisão sintética quando o divisor tem forma adequada.

Divisão por zero é indefinida e não possui valor. A divisão tem amplas aplicações, incluindo distribuição de quantidades, cálculo de proporções e algoritmos de computação, tais como divisão inteira e divisão de ponto flutuante, que requerem considerações de precisão.