DModulTheorie
Die D-Modultheorie ist ein Teilgebiet der algebraischen und analytischen Geometrie, das sich mit Modulen über der Sheaf der Differentialoperatoren beschäftigt. Typischerweise betrachtet man glatte algebraische Varietäten oder komplexe Mannigfaltigkeiten über einem Feld der Characteristic Null; für eine solche Varietät X sei D_X die Sheaf der differentialoperatoren. Ziel ist es, die algebraische Struktur von Systemen von Differentialgleichungen geometrisch zu codieren und zu untersuchen.
Zu den zentralen Objekten gehören D_X-Module, also linke oder rechte Module über D_X, deren Eigenschaften vielfach
Wesentliche Ergebnisse sind unter anderem der Riemann–Hilbert-Korrespondenzsatz, der regulär holomorphe D_X-Module äquivalent mit pervertierten Schichten verknüpft,
Anwendungen finden sich in der Repräsentationstheorie, der algebraischen Geometrie, Singulitätstheorie und Hodge-Theorie. Die D-Modultheorie dient zudem