Cylindryczne

Cylindryczne to przymiotnik w języku polskim oznaczający „związany z cylindrem”. W geometrii i pokrewnych dziedzinach służy do opisywania kształtów, współrzędnych, symetrii oraz obiektów o przekroju kołowym wydłużonych wzdłuż osi.

W geometrii przykładem jest walec prosty o promieniu r i wysokości h. Objętość walca wynosi V = π r^2 h, całkowita powierzchnia walca to S = 2π r^2 + 2π r h, a boczna powierzchnia S_b = 2π r h. Powierzchnię walca można opisać równaniem x^2 + y^2 = r^2 w układzie współrzędnych kartezjańskich, gdzie oś cylindryczna to oś z.

Współrzędne cylindryczne (r, φ, z) opisują punkty przez odległość od osi, kąt wokół osi i wysokość. Związki z układem kartezjańskim: x = r cos φ, y = r sin φ, z = z. Użyteczne są w problemach o kołowej symetrii oraz w analizie matematycznej i fizyce.

Zastosowania obejmują rury, puszki, zbiorniki, kolumny oraz inne elementy o kształcie cylindrycznym w inżynierii i architekturze. Symetria cylindryczna upraszcza wiele problemów fizycznych, takich jak przewodnictwo cieplne i elektrostatyka, i jest powszechnie wykorzystywana w analizie matematycznej i przy obliczaniu całek.

Zobacz także: walec, współrzędne cylindryczne, symetria cylindryczna, geometria.