Coördinaatpunten

Een coördinaatpunt is een punt in een meetkundige ruimte dat wordt beschreven met behulp van coördinaten ten opzichte van een gekozen coördinaatstelsel. Het stelsel bepaalt waar de oorsprong ligt en op welke manier de assen elkaar kruisen, zodat elke positie eenduidig kan worden aangeduid met een tuple van getallen.

In tweedimensionale ruimte wordt een coördinaatpunt meestal beschreven met drie componenten? Nee, met twee: (x, y). In driedimensionale ruimte krijgt een coördinaatpunt doorgaans drie componenten: (x, y, z). De coördinaten zijn meestal reële getallen, maar in abstracte ruimten kunnen ook andere velden worden gebruikt. De oorsprong is het punt waarbij alle coördinaten nul zijn. Elke coördinaatpunt bepaalt een specifieke positie ten opzichte van de oorsprong along de diverse rijzen en kolommen van de coördinatenstelsel.

Een coördinaatpunt kan zo veel betekenen als de gekozen stelsel toelaat. Voorbeeld: in het vlak ligt het punt A met coördinaten (3, -2) drie eenheden langs de x-as en twee eenheden omlaag langs de y-as vanaf de oorsprong. In 3D kan een punt bijvoorbeeld P(1, 2, 5) zijn. Coördinaten kunnen tevens worden omgezet tussen verschillende stelsels, zoals cartesische en polaire coördinaten. De afstand tussen twee punten in het vlak wordt berekend met de formule sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2); in de ruimte komt daar de z-component bij.

Coördinaatpunten komen veel voor in wiskunde, informatica, cartografie en GIS. Ze vormen de basis voor het beschrijven van locaties, vectoren en geometrische eigenschappen binnen een coördinaatstelsel.