Clusteranalyse

Die Clusteranalyse ist eine Gruppe von Verfahren zur Gruppierung von Objekten in homogene Untergruppen (Cluster), wobei Objekte innerhalb eines Clusters einander ähnlicher sind als Objekte in anderen Clustern. Ziel ist es, Struktur in Datensätzen sichtbar zu machen, Muster zu entdecken und die Komplexität zu reduzieren.

Zu den gängigsten Ansätzen gehören hierarchische Clusterverfahren (agglomerativ oder divisiv), partitionierende Methoden wie k-Means, sowie dichtebasierte Verfahren (DBSCAN) und statistische Modelle wie Gaussian Mixture Models. Typische Distanz- oder Ähnlichkeitsmaße sind Euclidean, Manhattan oder angepasste Metriken wie der Gower-Abstand, besonders bei gemischten Datentypen.

Der Analyseprozess umfasst die Wahl der Anzahl Cluster, die Bestimmung einer geeigneten Distanz- oder Ähnlichkeitsmatrix, die Anwendung des gewählten Algorithmus und die Validierung der Ergebnisse. Vorverarbeitung wie Skalierung, Normalisierung und der Umgang mit fehlenden Werten beeinflusst die Ergebnisse erheblich.

Geeignete Validierung erfolgt intern (z. B. Silhouette-Index, Davies-Bouldin-Index) oder extern, falls eine Referenz bekannt ist (Rand-Index, Adjusted Rand). Die Ergebnisse sollten stabil gegenüber Subset- oder Parameteränderungen überprüft werden.

Anwendungen finden sich in der Marketingssegmentierung, Bild- und Mustererkennung, Genomanalysen, Bioinformatik, Sozial- und Umweltforschung sowie in Empfehlungssystemen.

Geschichte: Die Clusteranalyse entwickelte sich in der Mitte des 20. Jahrhunderts; wesentliche Impulse stammen von Arbeiten wie Sokal und Michener, MacQueen sowie Lance und Williams.