Centralitetsmått

Centralitetsmått är mått inom nätverksteori som kvantifierar hur central eller viktig en nod är i ett nätverk. De används för att identifiera inflytelseriga aktörer, kritiska knutpunkter och olika roller i strukturer som sociala nätverk, transportnät, biologiska interaktioner och informationsflöden. Olika mått fångar olika aspekter av centralitet och kan tillämpas på både riktade och vägda nätverk.

Vanliga centralitetsmått inkluderar gradcentralitet, som mäter antalet eller vikten av direktkopplingar en nod har till andra noder; betweennesscentralitet, som beskriver hur ofta noden ligger på kortaste vägar mellan andra noder och därigenom fungerar som en potentiell flödeskontroll; närhetscentralitet, där centraliteten beror på hur nära noden är till alla andra noder via kortaste avstånd; eigenvektoral centralitet, ofta kallad eigenvector centrality, som ger högre poäng till noder som är kopplade till andra centrala noder; PageRank-centralitet, en variant av eigenvector centrality som inför en sannolikhet att hoppa till en slumpmässig nod och används ofta inom webb- och informationssökning; Katz-centralitet, som utvidgar eigenvector-centralitet genom att tillåta avklingande bidrag från längre vägar; och HITS-algoritmen, som producerar två sammanhängande mått: auktoriteter och hubs, där auktoriteter är sidor som blir rekommenderade av bra hubs och vice versa.

Användningsområden inkluderar studier av sociala strukturer, infrastrukturplanering, metabolism- och proteinsamarbeten, spridning av information och influens i marknadsföring samt rekommendationssystem. Det centralitetsmått som väljs beror på nätverkets riktning, vikt och vilka centrala egenskaper som är relevanta för studien. Begränsningar uppstår när nätverket är ofullständigt, tidsbundet eller när olika mått ger motstridiga bedömningar.