ButlerVolmerGleichung

Die Butler-Volmer-Gleichung ist ein zentrales Modell der Elektrochemie, das den Zusammenhang zwischen der Elektrodenstromdichte i und dem Überpotential η für eine elektrodenreaktion beschreibt. Sie verbindet kinetische Aspekte der Elektronenübertragung mit thermischen Parametern und Konzentrationen und dient zur Beschreibung von Polarisationen an Elektroden.

In der üblichen Form für eine einzelne Reaktionsstufe lautet die Gleichung bei isothermalen Bedingungen:

i = i0 [ exp( α_a F η / (R T) ) − exp( − α_c F η / (R T) ) ]

Dabei gilt:

- i: Elektrodenstromdichte (A/m^2)

- η: Überpotential (V), die Differenz zwischen dem angewendeten Potential und dem Gleichgewichtspotenzial der Reaktion

- i0: Austauschstromdichte, ein Maß für die Reaktionsrate bei Gleichgewicht

- α_a, α_c: anodische bzw. kathodische Übertragungskoeffizienten (mit α_a + α_c ≈ 1 für eine einfache Reaktionsstufe)

- F: Faradaysche Konstante

- R: Gaskonstante

- T: absolute Temperatur

Bei η = 0 ist der Nettofluss der Reaktion Null, während i0 die charakteristische Größe der Reaktionsgeschwindigkeit bei Gleichgewicht angibt. Mit zunehmendem Überpotential dominieren eine der Terme und Grenzfälle ergeben sich:

- Für η >> 0: i ≈ i0 exp( α_a F η / (R T) ) (Tafel-Gleichung)

- Für η << 0: i ≈ − i0 exp( − α_c F η / (R T) )

Die Gleichung wird verwendet, um Polarisierungskurven zu interpretieren, elektrochemische Reaktionen in Batterien, Brennstoffzellen und der Elektroplattierung zu modellieren. Einschränkungen umfassen Annahmen über uniforme Konzentrationen an der Elektrode, Vernachlässigung von Massentransportprozessen und die Beschränkung auf eine einzelne Reaktionsstufe.