BlackLittermanmodellen
Black-Litterman-modellen är en metod inom finansiell portföljteori som integrerar marknadens jämviktsavkastningar med investerarens egna uppfattningar om framtida avkastning. Den utvecklades av Fischer Black och Robert Litterman vid Goldman Sachs i början av 1990-talet som ett sätt att övervinna problem med överdrivet snäva eller skeva portföljer som uppstår när historiska avkastningar används direkt i optimeringar.
Modellen är byggd på ett Bayesianskt ramverk. En prior representerar avkastningarna i marknadens jämvikt och inkluderar
Efter uppdatering erhålls den posteriora uppskattningen av avkastningarna och deras risk som används i en standard
μ^BL = [ (τ Σ)^{-1} + P^T Ω^{-1} P ]^{-1} [ (τ Σ)^{-1} μ^0 + P^T Ω^{-1} q ]
Σ^BL = [ (τ Σ)^{-1} + P^T Ω^{-1} P ]^{-1}
Där μ^BL och Σ^BL är de posteriora förväntade avkastningarna och kovariansen. Resultatet blir en portfölj som
Fördelar inkluderar minskad känslighet för historiska data och lättare införande av tydliga vyer, vilket ofta ger