Atkinsonindexen

Atkinsonindexen vormen een familie van inkomensongelijkheidsmaten ontwikkeld door Anthony B. Atkinson. Ze meten de mate van ongelijkheid in een inkomensverdeling en zijn gebaseerd op een sociale welvaartsfunctie met een parameter ε die de aversie tegen ongelijkheid weergeeft. De indexen variëren tussen 0 en 1: 0 betekent volledige gelijkheid, 1 duidt op maximale ongelijkheid. Ze zijn schaalonafhankelijk: vermenigvuldigen van alle inkomens door een positieve factor laat de waarde van de index ongewijzigd.

Definitie: gegeven n individuen met inkomens y_i > 0 en gemiddeld inkomen μ = (1/n)Σ y_i, en een aversieparameter ε > 0. Voor ε ≠ 1 is de Atkinson-index Aε = 1 - [ (1/n) Σ ( (y_i/μ)^{1-ε} ) ]^{1/(1-ε)}. Voor ε = 1 bedraagt A1 = 1 - exp( (1/n) Σ ln(y_i/μ) ).

Interpretatie: Bij lage ε is de index minder gevoelig voor armoedigheid; bij hoge ε ligt de nadruk op de onderkant van de inkomensverdeling. Een hogere Atkinson-index geeft dus een hogere ongelijkheid aan. De keuze van ε reflecteert normatieve aannames over de ernst van ongelijkheid.

Toepassingen en beperkingen: veel gebruikt in beleidsanalyse, vergelijkingen tussen landen en over tijd, met microdata. Nadeel: de uitkomst is normatief afhankelijk van ε en gevoelig voor schendingen van aannames zoals positieve inkomens; zero- of zeer lage inkomens vereisen voorzichtigheid. Daarnaast is de index gerelateerd aan de gelijkverdeelde-equivalente-inkomens en kan onder bepaalde aannames ontleed worden in binnen- en tussen-groepsongelijkheid.

Zie ook: andere maatstaven zoals de Gini-coëfficiënt en Theil-index; literatuur en varianten.