AkaikeInformationskriterium

Das Akaike-Informationskriterium (AIC) ist ein Maß zur Modellselektion in der Statistik, benannt nach Hirotugu Akaike. Es dient dem Vergleich konkurrierender statistischer Modelle anhand ihrer Informationsbilanz und Güte der Anpassung.

Formel und Berechnung: AIC = 2k - 2 ln L, wobei k die Anzahl der geschätzten Parametern (einschließlich Intercept) und L das Maximum der Likelihood-Funktion des Modells ist. Für kleine Stichproben ist die korrigierte Form AICc = AIC + (2k(k+1))/(n-k-1) sinnvoll. Der Wert allein ist kein absolutes Maß, sondern dient dem relativen Vergleich mehrerer Modelle mit denselben Daten.

Interpretation: Ein Modell mit niedrigerem AIC gilt als besser in der Balance zwischen Güte der Anpassung und Modellkomplexität. AIC liefert relative Bewertungen und soll helfen, Modelle zu identifizieren, die gute Vorhersage liefern, ohne unnötig viele Parameter zu verwenden. Es handelt sich nicht um einen formalen Test der Modellwahrheit.

Anwendung, Stärken und Einschränkungen: Die Aussagen des AIC hängen vom Wahrscheinlichkeitsmodell ab; es setzt voraus, dass ein geeignetes Modell im Kandidaten-set enthalten ist. Im Vergleich zu dem strengeren Kriterium BIC wird die Komplexität weniger stark bestraft, wodurch AIC bei größeren Stichproben tendenziell komplexere Modelle bevorzugt. AIC ist daher besonders nützlich für Vorhersageorientierte Modellwahl in Bereichen wie Ökonometrie, Biologie, Psychologie und maschinellem Lernen. Es ist wichtig, die Grenzfälle und Annahmen des Modells zu beachten.