Abtastverhalten

Abtastverhalten bezeichnet das Verhalten eines Systems bei der Abtastung eines kontinuierlichen Signals durch einen digitalen Abtaster. Es beschreibt, wie Abtastdaten entstehen und wie Eigenschaften des Eingangssignals, die Abtastfrequenz fs und die nachfolgende Verarbeitung das Ergebnis beeinflussen. Ziel ist es, das ursprüngliche Signal möglichst exakt zu rekonstruieren und Verzerrungen zu minimieren. Zentrale Begriffe sind Bandlimit, Abtasttheorem und Aliasing.

Nach dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem genügt eine Abtastfrequenz fs größer als das Zwei-fache des höchsten im Signal enthaltenen Frequenzanteils fmax. Unter dieser Bedingung lässt sich das kontinuierliche Signal durch ein ideales Tiefpassfilter mit Grenzfrequenz fs/2 rekonstruieren. Wird diese Bedingung verletzt, treten Aliasing-Effekte auf, bei denen Frequenzen oberhalb von fs/2 als niedrigere Frequenzen erscheinen und das Spektrum verzerrt wird.

In der Praxis ist die Abtastung selten ideal als Dirac-Impulse realisierbar. Üblich ist eine periodische Abtastung, oft gefolgt von einer Nullordnungshalterung (ZOH), die das abgetastete Signal zwischen zwei Abtastzeitpunkten konstant hält. Diese Verarbeitung beeinflusst die Frequenzantwort, führt zu Amplitudenverlusten bei höheren Frequenzen und zu Phasenverzögerungen, was bei der Rekonstruktion berücksichtigt werden muss.

Vor der Abtastung wird häufig ein Anti-Aliasing-Filter eingesetzt, um Frequenzen oberhalb fs/2 abzutönen. Zur Rekonstruktion nach der Abtastung verwendet man typischerweise einen rekonstruktiven Filter (analog oder digital), der das ursprüngliche Kontinuumsignal möglichst nahe wiederherstellt. Wesentliche Einflussgrößen des Abtastverhaltens sind die Wahl der fs, das Bandlimit des Signals, Taktstabilität und die Eigenschaften der nachfolgenden Abtast- bzw. Wiedergabekette.