Frequenzanteils

Frequenzanteils bezeichnet in der Signalverarbeitung die Anteile der Gesamtspektrumsleistung, die auf einzelne Frequenzen entfallen. Sie ermöglichen es, zu verstehen, welche Frequenzbereiche in einem Signal dominieren oder wie die Energie eines Signals auf das Frequenzspektrum verteilt ist.

Zur Bestimmung nutzt man die Fourier-Transformation. Für ein zeitabhängiges Signal x(t) liefert X(f) die komplexe Amplitude bei jeder Frequenz f. Der Betrag |X(f)| bzw. das quadratische Maß |X(f)|^2 gibt die Stärke der Frequenzkomponente an. Die relative Verteilung lässt sich definieren als |X(f)|^2 geteilt durch die Gesamtleistung ∫|x(t)|^2 dt (Kontinuum) bzw. als ∑_k |X[k]|^2 / ∑_j |X[j]|^2 (diskret). In der Praxis spricht man oft von der Leistungsdichte Sxx(f) und von Bandanteilen durch Integration über ein Frequenzband.

Bei der praktischen Berechnung wird häufig die diskrete Fourier-Transformation (FFT) verwendet. Das Spektrum wird oft als Betrag des Quadrats aufgenommen und je nach Bedarf windowed, um Leakage zu reduzieren. Die Frequenzauflösung hängt von der Abtastrate und der Signaldauer ab; eine geeignete Normalisierung ist erforderlich, um Prozente bzw relative Anteile zu erhalten. Wichtige Aspekte sind Referenzmaß, Fensterfunktion, Leakage und die Interpretation der Ergebnisse.

Anwendungen erstrecken sich über die Akustik, Vibrodiagnostik, Bild- und Audiosignalverarbeitung sowie Kommunikationstechnik. Frequenzanteile dienen der Identifikation dominanter Moden, der Beurteilung von Spektraleffizienz, der Filtergestaltung und der Charakterisierung von Signalen insgesamt. Typische Kennzahlen aus Frequenzanteilen sind der spektrale Schwerpunkt, Bandanteile und andere momentsbasierte Größen, deren Bedeutung von der gewählten Darstellung abhängt.