Überfüllungsprobleme

Überfüllungsprobleme ist ein Sammelbegriff aus der Betriebsforschung, der Informatik und verwandten Disziplinen für Probleme bezeichnet, bei denen die Kapazitäten eines Systems nicht ausreichen, alle Anforderungen zu erfüllen. Überschussforderungen führen zu Überfüllung oder Overflow, was Kosten, Verzögerungen oder Verlusten nach sich ziehen kann. Der Begriff deckt eine Vielzahl von Anwendungsfeldern ab, darunter Logistik, Produktionsplanung, Verkehrs- und Netzwerkkonfiguration sowie Datenverarbeitung.

Diese Probleme werden typischerweise als Optimierungsprobleme mit Kapazitätsbeschränkungen formuliert. Zielgrößen sind häufig die Minimierung des Overflow, die Minimierung von Kosten durch Überfüllung oder die Maximierung der Auslastung bei gleichzeitiger Einhaltung von Kapazitäten. Typische Modelle umfassen lineare und ganzzahlige Programmierung, Flussmodelle, Zuweisungs- und Bin-Packing-Varianten sowie Knapsack-Probleme. Randbedingungen spiegeln Mengenanforderungen, Zeitfenster, Lager- oder Transportkapazitäten, Netzwerkkapazitäten oder Puffergrößen wider.

Methodisch kommen exakte Algorithmen (etwa Branch-and-Bound, Branch-and-Cound oder Simplex- bzw. Ganzzahllöser) ebenso zum Einsatz wie Heuristiken und Metaheuristiken. In Netz- und Queuing-Modellen dienen Overflow- oder Überlauf-Arcs zur Modellierung von Kapazitätsengpässen; in der Logistik werden dimensionierende Heuristiken, Relaxationen und iterative Verbesserungsverfahren eingesetzt.

Typische Beispiele sind Bin-Packing- oder Knapsack-Varianten, Fahrzeug-Routing mit Kapazitätsbeschränkungen, Lagerhaltungs- und Lieferkettenprobleme sowie Puffersysteme in Computer- oder Kommunikationsnetzen. Die Problemdomäne ist oft NP-hard, weshalb praktische Lösungen auf heuristischen oder approximativen Ansätzen beruhen.