yksikkövektorina
Yksikkövektorina (yksikkövektori) tarkoittaa vektoria, jonka pituus, eli Euclidinen normi, on täsmälleen yksi. Mikä tahansa ei-nolla vektori v voidaan esittää yksikkövektorina u = v / ||v||, missä ||v|| = sqrt(v · v) on v:n pituus. Jos v = (v1, v2, …, vn), niin u = (v1, v2, …, vn) / sqrt(v1^2 + v2^2 + … + vn^2).
Huomioitavaa on, että v ≠ 0; vain ei-nollavektori voidaan normalisoida. Samalla linjalla on kaksi yksikkövektoria: u ja
Esimerkki: v = (3, 4) antaa ||v|| = 5 ja u = (3/5, 4/5).
Käyttö: Yksikkövektori ilmaisee suunnan siten, että pituus on 1. Vektoreita voidaan kirjoittaa v = ||v|| * u, jolloin
Ohjelmoinnissa ja laskennassa pituuden lasku voi aiheuttaa pieniä poikkeamia yhdestä, jolloin normaalisaatio voidaan laskea uudelleen.
Yhteenveto: Yksikkövektorina kuvaa suunnan ilman mittakaavaa ja on keskeinen käsite vektoreita tarkasteltaessa sekä direntin ja projektioiden