torusvormig

Torussvormig is een beschrijving voor een voorwerp of oppervlak dat de vorm heeft van een torus, oftewel een donutachtige ring met een gat in het midden. In de wiskunde wordt een torus vaak voorgesteld als een oppervlak dat ontstaat door een cirkel te roteren rond een as die in hetzelfde vlak ligt maar buiten de cirkel blijft.

Een torus wordt gekenmerkt door twee radii: de hoofdstraal R en de kleine straal r. R is de afstand van het centrum van de roterende cirkel tot de as; r is de straal van de cirkel zelf. Voor een typische torus geldt R > r. Bij R = r ontstaat een hoorntorus die de as raakt; bij R < r ontstaat een spindeltorus die zichzelf kan kruisen.

Een gebruikelijke parametrische voorstelling van een ringtorus is: x = (R + r cos v) cos u, y = (R + r cos v) sin u, z = r sin v, met u en v die lopen van 0 tot 2π. Hiermee wordt het gehele oppervlak beschreven. In de topologie heeft de standaard torus genus 1, wat verwijst naar het ene gat dat het oppervlak bezit. De Gauss-curvatuur varieert over het oppervlak: aan de buitenkant is deze doorgaans positief en aan de binnenkant negatief.

Toepassingen en voorbeelden: torus-achtig gevormde voorwerpen omvatten donuts en O-ringen, ringvormige gereedschappen en afdichtingen. In de natuurkunde en techniek verschijnt de torus als basisvorm in tokamak-fusieapparatuur, en in computergraphics wordt de torus vaak als bouwsteen gebruikt voor 3D-modellen.

Etymologie: de term torus is ontleend aan het Latijnse woord torus, dat een ringvormige of opbollende vorm aanduidt.