tijdreversibiliteit

Tijdreversibiliteit is een eigenschap van bepaalde fysische systemen en wiskundige modellen waarbij de wetten van beweging invariant blijven onder tijdomkering. Concreet: als x(t) een oplossing is van de bewegingsvergelijkingen, dan is ook x(-t) (met omkering van impulsen waar nodig) een geldige oplossing.

In de klassieke mechanica geldt tijdreversibiliteit voor systemen zonder dissipatie. Voorbeelden: een ongedempte slinger en elastische botsingen. Bij aanwezigheid van dempingskrachten verdwijnt de tijdreversibiliteit.

In de quantummechanica is tijdreversering vertegenwoordigd door een tijdomkeringsoperator T; voor veel systemen is de Hamiltoniaan tijdreversal invariant, wat inhoudt dat de dynamica onder T symmetrisch is. Sommige interacties, zoals de zwakke kernkracht, breken deze tijdreversymmetrie.

In de statistische mechanica en in stochastische processen wordt tijdreversibiliteit vaak uitgedrukt als detailed balance. Een stationaire verdeling π geldt als voor elke paar staten i en j de overstaprates q_ij en q_ji voldoen aan π_i q_ij = π_j q_ji.

Toepassingen: in moleculaire dynamica en numerieke simulaties zijn tijdreversibele integratoren zoals velocity Verlet belangrijk omdat ze reversibiliteit van de tijd waarborgen.