tidsförskjutning

Tidsförskjutning är ett begrepp som används i flera områden för att beskriva att ett tidsberoende fenomen flyttas i tiden i förhållande till en referens. Inom signalbehandling och tidsserier används termen särskilt för att beskriva en tidsmässig förflyttning av en funktion utan att dess form förändras.

Matematisk grunder: Om en signal x(t) förskjuts i tiden med en konstant τ definieras den förskjutna signalen som y(t) = x(t − τ). Om τ är positivt uppstår en fördröjning (signalens innehåll når mottagaren senare), medan ett negativt τ ger en förskjutning framåt i tiden. I diskret tid blir motsvarande relation y[n] = x[n − k] med heltalet k. I frekvensdomänen påverkar tidsförskjutningen amplitudspektrumet på samma sätt som en fasförändring: Y(ω) = X(ω) · e^{-iωτ}. Magnitudspektrat bevaras.

Användningar: Tidsförskjutning används för synkronisering och rätning av data i olika sensorer, för att alignera signaler innan vidare bearbetning, i ekokorrigering, kommunikation och radar, samt i seismologi och finans när man vill jämföra tidsserier som är förskjutna i tiden. I praktiken kan tidsförskjutning uppskattas genom kors-korrelation där den lag som maximerar likheten mellan två signaler utgör τ.

Fysik och begreppsrelationer: I fysik kan tidsförskjutning också beskriva hur tidsintervall mellan händelser upplevs olika i olika referensramar, vilket i relativitetsteori relaterar till tidsdilatation och enlighetens relativitet. I sådana sammanhang används mer ofta termerna tidsdilatation och relativ simultanitet, medan tidsförskjutning kan användas i vardaglig eller teknisk beskrivning av observerbara tidsväxlingar.