simetria

Simetria é a propriedade de um objeto ou sistema de permanecer inalterado diante de certas transformações. Em geometria, isso significa que, ao aplicar uma transformação, o objeto retorna ao estado original. Transformações comuns incluem reflexão (espelho), rotação, translação e, em alguns casos, escala. Um objeto pode possuir várias simetrias simultâneas; por exemplo, uma esfera tem simetria de rotação infinita, enquanto um quadrado tem simetria de rotação de 90 graus e quatro planos de reflexão. Padrões repetitivos, como tesselações, exibem simetria translacional.

Na matemática, a simetria é formalizada por grupos de transformações que deixam o objeto invariante. Em física e química, a simetria explica leis de conservação e propriedades de moléculas e cristais; por exemplo, a identificação de grupos de ponto e de espaço em cristais determina vibrações, espectros e transições permitidas. Na biologia, certos organismos apresentam simetria bilateral ou radial, influenciando o desenvolvimento e a função.

Na arte, design e arquitetura, a simetria é usada para criar equilíbrio visual e harmonia. A história da ciência reconhece a importância da simetria, incluindo o teorema de Noether, que relaciona simetrias contínuas a leis de conservação.

Em resumo, a simetria abstrai padrões de invariância que aparecem em natureza, matemática, tecnologias e cultura, servindo como ferramenta conceitual para entender estruturas e leis que governam o mundo.