esfera

Una esfera es un objeto geométrico cuyas superficies consisten en todos los puntos equidistantes de un punto fijo llamado centro. En geometría euclídea, la esfera describe la superficie; el volumen contenido por esa superficie se denomina bola o esfera sólida. Por su naturaleza, la esfera posee una simetría esférica perfecta en todas las direcciones.

Dada un centro C y un radio r, la esfera puede describirse de distintas formas. En coordenadas cartesianas, si el centro es (a,b,c), la ecuación de la esfera es (x−a)²+(y−b)²+(z−c)² = r². La bola de radio r es el conjunto de puntos que satisfacen (x−a)²+(y−b)²+(z−c)² ≤ r².

La superficie de la esfera tiene área 4πr², y la bola tiene volumen (4/3)πr³. La esfera es fundamental en geometría y en la modelización de objetos reales como planetas, lentes y esferas de construcción; también aparece en física, astronomía, geodesia y gráficos por ordenador. Su nombre procede del griego sphaera, a través del latín.

Notas: en 2D, la circunferencia es la frontera de un círculo; en 3D, la esfera se refiere a la superficie, mientras que la región interior se denomina bola. En contextos no geométricos, la palabra esfera se usa también en sentido figurado para referirse a un ámbito o influencia.