równanie

Równanie to matematyczne stwierdzenie, które utrzymuje, że dwie strony wyrażenia są sobie równe. Zwykle zawiera znak równości (=) i może zawierać zmienne, stałe i współczynniki. Równanie z niewiadomymi nazywa się równaniem z niewiadomymi; rozwiązanie to wszystkie wartości niewiadomych, które czynią obie strony równe.

Równanie ma dwie części: lewą i prawą stronę. Niewiadome to symbole, które trzeba wyznaczyć; rozwiązanie to zestaw wartości, które spełniają równość. Jeżeli równanie jest prawdziwe dla każdej wartości niewiadomych, mówimy o tożsamości; jeżeli nie ma wartości spełniających równanie, mamy do czynienia z sprzecznością.

Istnieje wiele rodzajów równań: liniowe, wielomianowe, ułamkowe, wykładnicze, logarytmiczne oraz różniczkowe. Równania liniowe mają niewiadome występujące w pierwszym stopniu i często prowadzą do pojedynczego rozwiązania; systemy równań liniowych opisuje się metodami eliminacji, podstawiania lub algebrą macierzy.

Rozwiązywanie polega na manipulowaniu wyrażeniami, aby izolować niewiadomą. W prostych przypadkach wystarczy przenieść składniki i użyć odwrotnych operacji. W wyższych stopniach stosuje się faktoryzację, wzory oraz metody numeryczne lub graficzne. Przykład: x + 3 = 7 daje x = 4.