rotatiequantumgetal

Het rotatiequantumgetal, vaak afgekort als J, is een kwantumgetal dat de rotatie van een molecuul in de kwantummechanica beschrijft. Het is de eigenwaarde van de rotatie-operatoren en een molecuul heeft toestanden die geclassificeerd worden door J, waarbij J = 0, 1, 2, ... De aanwezigheid van de projectie-operator J_z levert daarnaast invleugende toestanden met M_J = −J, −J+1, ..., +J.

In het model van een rigid rotor bepaalt het rotatiequantumgetal de rotatieniveaus. De energie van een niveau met J is E_J = B J(J+1), waarbij B de rotatie-constante is die afhangt van het moment van traagheid I van het molecuul (B = h/(8π^2 I c)). Voor lineaire moleculen is I ≈ μ r^2 met μ de gereduceerde massa en r de bondlengte. Het niveau-degeneratie is 2J+1, wat voortkomt uit de mogelijke waarden van M_J.

Rotatiespecifieke processen worden waargenomen als spectrale lijnen in het microwave- of far-infraroodgebied. De bevolking van de J-niveaus volgt de Boltzmannverdeling, waardoor de intensiteit van de lijnen afhangt van temperatuur en de batalio van het dipoolmoment van het molecuul. Bij een molecuul met permanent dipoolmoment gelden regels voor rotatie-overgangen; de belangrijkste is ΔJ = ±1, wat leidt tot opeenvolgende lijnen met voorspelbare afstand.

Bij niet-lineaire moleculen bestaan extra topologische quantumgetallen (zoals K bij symmetrische topprogramma’s en complexere benaderingen bij asysmmetrische topproeven). De exacte energieniveaus en selectie-regels hangen af van moleculaire symmetrie en momenta. Het rotatiequantumgetal vormt daarmee een fundamenteel kenmerk van moleculaire rotatie en rotatiespectroscopie.