randgeometrie
Randgeometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die geometrischen Eigenschaften zufälliger Strukturen untersucht. Typische Fragestellungen betreffen die Beschaffenheit von Randstrukturen, wie Länge und Form von Randlinien, die Dicke von Randzonen und wie diese Eigenschaften von den zugrundeliegenden Zufallsprozessen abhängen. Das Feld verbindet Konzepte aus Geometrie, Wahrscheinlichkeit und statistischer Physik und findet Anwendungen in Materialwissenschaft, Telekommunikation und Computer Vision.
Zentrale Objekte sind diskrete Randgeometrien, wie Graphen und Karten, die aus Zufallsprozessen hervorgehen (z. B. zufällige
Methodisch wird Randgeometrie durch Stochastik und Geometrie untersucht. Werkzeuge umfassen Wahrscheinlichkeitsmethoden, Fraktalgeometrie, geometrische Maßtheorie und in
Geschichte und Entwicklung: Randgeometrie hat Wurzeln in der stochastischen Geometrie und der Physik der kritischen Phasen.
Siehe auch: Stochastische Geometrie, Perkolation, Zufallsgraphen, SLE.