quantisierung

Quantisierung bezeichnet in der Wissenschaft und Technik den Prozess, dass ein kontinuierliches Spektrum an Werten durch eine endliche Menge diskreter Werte ersetzt wird. Dabei wird oft aus praktischen Gründen eine gängige Repräsentation gewählt, zum Beispiel in der digitalen Signalverarbeitung oder in Messsystemen. In der Regel wird ein kontinuierliches Signal amplitude- oder wertbezogen abgetastet und anschließend auf eine endliche Anzahl von Stufen abgebildet.

Quantisierung in digitalen Systemen umfasst typischerweise Uniformquantisierung, bei der der Wertebereich in gleich große Teilbereiche unterteilt wird, und Nicht-Uniformquantisierung, bei der die Abstände zwischen Stufen adaptiv oder nach bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilungen gewählt werden (z. B. μ-law oder A-law in Audiosignalen). Die Anzahl der Stufen entspricht 2^n bei n Bits pro Abtastwert; der maximale Fehler liegt grob bei ±Δ/2, wobei Δ die Quantisierungsstufe ist. Dadurch entsteht Quantisierungsrauschen oder Quantisierungsfehler, der je nach Eingangsverteilung unterschiedlich ausfallen kann. Zur Verbesserung der Wahrnehmung oder einer statistischen Eigenschaft kann Rauschen (Dithering) vor der Quantisierung hinzugefügt werden.

Anwendungsgebiete sind Analog-zu-Digital-Wandlung (ADCs) und Digital-zu-Analog-Wandlung (DACs), Datenkompression, Bild- und Audioverarbeitung sowie Regelungstechnik. Wichtige Größen sind die Bittiefe, das Dynamikbereich und die Signal-Rausch-Verhältnis nach Quantisierung.

In der Physik bezeichnet Quantisierung allgemein die Diskretisierung physikalischer Größen, etwa Energie- oder Impulsstufen in Quantenmechanik. Hier wird bestimmt, dass Messwerte nur in bestimmten, zulässigen Werten auftreten können.