probabilidade

Probabilidade é a medida do grau de certeza associada a eventos em um espaço amostral de um experimento aleatório. Em termos simples, atribui-se um número entre 0 e 1 a cada evento, onde 0 significa impossível e 1 significa certo. O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis; um evento é uma coleção de resultados. A teoria formal da probabilidade é baseada em axiomas propostos por Kolmogorov, que definem a probabilidade como uma função P do conjunto de eventos para [0,1], com P(S)=1 e com a soma das probabilidades de eventos mutuamente exclusivos igual à probabilidade da união desses eventos. Além disso, P(A∪B)=P(A)+P(B) quando A e B são mutuamente exclusivos; P(A∩B)=P(A)P(B) para eventos independentes, ou P(A|B)=P(A∩B)/P(B) quando P(B)>0.

As interpretações variam: a abordagem clássica se baseia em resultados equiprováveis, a empírica (frequência relativa ao longo de observações) e a subjetiva (grau de crença). Distribuições de probabilidade, como binomial, normal e exponencial, descrevem como as probabilidades se distribuem entre os valores possíveis. Regras básicas incluem a adição e a multiplicação de probabilidades, bem como a probabilidade condicional, que é fundamental para inferência e tomada de decisão.

A probabilidade é a base da estatística, ciência de dados, engenharia, economia e ciências naturais, fornecendo ferramentas para modelar incerteza, realizar inferências e apoiar decisões sob risco.