penjumlahan

Penjumlahan adalah operasi aritmetika dasar yang menggabungkan dua bilangan menjadi satu bilangan yang mewakili jumlahnya. Dalam notasi matematika, jika a dan b adalah bilangan, penjumlahan dinyatakan sebagai a + b, dan hasilnya disebut jumlah atau total. Penjumlahan bersifat tertutup pada himpunan bilangan real, bulat, dan rasional, artinya hasilnya juga termasuk dalam himpunan tersebut.

Sifat utama penjumlahan meliputi komutatif: a + b = b + a; asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c); identitas penjumlahan: a + 0 = a; serta invers penjumlahan: untuk setiap a ada bilangan -a sehingga a + (-a) = 0.

Penjumlahan juga memperhitungkan bilangan negatif. Contoh: 7 + (-2) = 5. Dalam praktik, penjumlahan desimal dilakukan dengan algoritma kolom penjumlahan, menggunakan membawa saat jumlah per kolom melebihi 9.

Sejarah penjumlahan berkembang sejak peradaban kuno dengan berbagai sistem bilangan dan alat seperti abacus. Konsep ini mendasari banyak bidang, termasuk matematika, sains, keuangan, dan pemrograman komputer.