aritmetika

Aritmetika adalah cabang matematika yang mempelajari bilangan serta operasi dasar yang menghubungkan mereka, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bidang ini berfungsi sebagai fondasi bagi bagian matematika lain dan digunakan secara luas dalam kehidupan sehari-hari, perdagangan, ilmu pengetahuan, dan teknologi.

Operasi aritmetika memiliki sifat penting. Penjumlahan dan perkalian bersifat komutatif dan asosiatif, sedangkan pembagian tidak selalu memenuhi sifat-sifat itu. Distributif menghubungkan operasi penjumlahan dan perkalian. Secara luas, aritmetika bekerja pada bilangan asli, bulat, rasional, dan real; untuk teori, bilangan kompleks serta sistem bilangan lain juga dipelajari.

Sejarah aritmetika mencakup perkembangan sejak peradaban kuno, dengan sistem bilangan Mesir dan Babilonia, kemajuan di India dan Yunani, serta kontribusi para ahli seperti al-Khwarizmi. Adopsi sistem desimal dan notasi posisi pada masa pertengahan dan era modern memudahkan perhitungan besar dan memperluas teori bilangan.

Lingkup aritmetika modern meliputi teknik perhitungan, studi kelipatan dan faktor, pemfaktoran, serta algoritma efisien untuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Aritmetika menjadi bagian utama pendidikan matematika dasar dan memiliki aplikasi luas, termasuk keuangan, teknik, sains penentu data, dan pemrograman komputer.

Secara umum, aritmetika berbeda dari aljabar: aritmetika menekankan perhitungan angka konkret dan aturan operasional, sedangkan aljabar menekankan simbol, variabel, dan hubungan antar unsur. Kedua bidang saling melengkapi dalam perkembangan matematika dan ilmu terkait.