parameteridentificeerbaarheid

Parameteridentificeerbaarheid is het vermogen om uit meetdata de waarden van de parameters van een wiskundig model af te leiden, ondanks ruis en onvolledige informatie. Het begrip is centraal in systeemmodellering en statistische identificatie en geldt voor modellen met differentialele of verschilvergelijkingen. In de literatuur wordt onderscheid gemaakt tussen structurele identificeerbaarheid, die afhangt van het model en de dataverzamelingsmethode, en praktische identificeerbaarheid, die wordt bepaald door ruis, meetfouten en het ontwerp van het experiment.

Structurele identificeerbaarheid kan verder worden onderverdeeld in globale en lokale identificeerbaarheid. Globale identificeerbaarheid betekent dat er voor elke werkelijke parameterwaarde precies één waardencombinatie aan de data voldoet; lokale identificeerbaarheid houdt in dat meerdere nabijgelegen waarden mogelijk zijn.

Beoordeling gebeurt met analytische methoden zoals differential-algebra, of via analyse van de transferfunctie bij lineaire modellen. Voor niet-lineaire modellen worden numerieke benaderingen gebruikt, zoals profiel likelihood of Bayesiaanse posterior identificeerbaarheid en sensitiviteitsanalyse.

Identificeerbaarheidsanalyse helpt te bepalen of parameters betrouwbaar geschat kunnen worden en adviseert over modelkeuze en experimenteel ontwerp. Als parameters niet identificeerbaar zijn, kunnen schattingen onbetrouwbaar zijn, of kunnen parameters alleen in combinatie worden geïdentificeerd, wat herparameteriseren of extra data vereist.

Een gangbaar voorbeeld is een eenvoudig twee-compartimentmodel in farmacokinetiek. Soms leveren plasma-gegevens alleen informatie over combinaties van volumes en overdrachtsnelheden, zodat k12, k21 of V1 niet onafhankelijk identificeerbaar zijn. Extra metingen of het aannemen van vaste waarden kan identificeerbaarheid herstellen.