parakonsistenten

Parakonsistente Logik, oder parakonsistente Logiken, bezeichnet eine Familie von nicht-klassischen logischen Systemen, die die Prinzipien der klassischen Logik in Bezug auf Widersprüche lockern. Ihr zentrales Anliegen ist es, mit widersprüchlichen Informationen sinnvoll zu arbeiten, ohne dass sich aus einem Widerspruch automatisch jede Folgerung ableiten lässt (Explosion). Dadurch wird verhindert, dass inkohärente Beweise das gesamte System trivialisieren.

Historisch stammt der Ansatz aus den 1960er Jahren, initiiert von Newton da Costa mit den Cn-Logiken, die in bestimmten Systemen die explosive Ableitung unterdrücken. In den 1980er Jahren entwickelte da Costa die Logik der formalen Inkohärenz (LFI). Gleichzeitig wurden weitere Ansätze populär, darunter Graham Priest’ Logic of Paradox (LP) und die vierwertige Logik von Belnap und Dunn zur Modellierung widersprüchlicher Daten. Heute umfasst der Bereich eine Vielzahl von Systemen mit unterschiedlichen semantischen Grundlagen, von zwei- bis mehrwertigen Semantiken.

Semantisch unterscheiden sich parakonsistente Logiken darin, wie Negation und Wahrheit interpretiert werden. Viele verwenden parakonsistente Semantiken oder Bilattensysteme, um Werte wie wahr, falsch, sowohl wahr als auch falsch und weder wahr noch falsch zu modellieren. Die meisten Systeme verweigern die Explosion, tragen aber unterschiedliche Konsequenzbeziehungen. Einige Logiken sind wahrheitsfunktionsfähig; andere beruhen auf restriktiven Negationsregeln oder auf Dialetheismus, bei dem manche Widersprüche tatsächlich wahr sein können.

Anwendungen finden sich in der Wissensrepräsentation, der Informatik bei der Integration widersprüchlicher Daten, in Rechts- und Ethikbewertung sowie in der Natursprachverarbeitung. Die Debatte umfasst technische sowie philosophische Fragen, darunter den Umgang mit Dialetheismus und die Frage nach der Nützlichkeit widerspruchsfähiger Schlussfolgerungen.