ordningsmönster

Ordningsmönster, eller order patterns, är ett begrepp som beskriver hur elementen i en datasekvens ordnas relativt till varandra, utan att ta hänsyn till deras verkliga storlek. Fokus ligger på rankordningen mellan värdena i en viss delmängd eller fönster av data, vilket gör mönstret invariant under monotona transformationer.

I tidsserieanalys används ordningsmönster genom att ta kontinuerliga fönster av en fast längd d och bestämma den permutation som sorterar fönstret i stigande ordning. Till exempel, för fönstret (2, 5, 3) är det minsta värdet 2 på position 1, det mittersta värdet 3 på position 3 och det största värdet 5 på position 2, vilket ger ordningsmönstret 1-3-2. Genom att räkna frekvenserna av olika ordningsmönster över serien erhålls en fördelning som kan användas för vidare analys.

Ett vanligt användningsområde är permutation entropy, där man mäter komplexiteten i en tidsserie genom entropin av mönstrenas distribution. Fördelen med ordningsmönster är att de är relativt robusta mot brus, tidsfördröjningar och skaländringar i data, samtidigt som de fångar dynamiska egenskaper hos systemet.

Användningsområden finns inom fysik, fysiologi, ekonomi och klimatvetenskap, bland annat för att studera komplexa variationer och mönster i signaler. Begreppet står nära kombinationsmässiga koncept som permutationer och ordningsstatistik, samt kopplar till analyser av mönster i data utan att använda absoluta värden.